一个好玩的算术~

运气小兔

               大家试一试用12345679分别乘以9，18，27，36，45，54，63，72，81。很神奇的~
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Rip_Michael

理解了~好像类似的数字乘法有很多~你弄个汇总呗~

YOUYOU520

夏若安

Flammable_Ice

{:soso_e142:}

运气小兔

Rip_Michael 发表于 2012-10-9 18:04

                               
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理解了~好像类似的数字乘法有很多~你弄个汇总呗~

乘数全由相同数字组成的乘法中,其中1,3,6,9很有规律.

    1)乘数全为1组成

    11x11=121,111x111=12321,1111x1111=1234321,....

    11x111=1221,111x111111=12333321,....

    11...11x11..11=123..aa..a....321,即a个1与b个1相乘,乘积从1,2,..正数到a,中间a共有(b-a+1)个a,再倒数到3,2,1.这里a<=b,而且a<10,但b可为任意大于或等于a的数.

    2)乘数全为3组成

    33x33=1089,333x333=110889,3333x3333=11108889,....

    33x333=10989, 333x333333=110999889,...

    33...33x33..33=11..1109..988..889,即a个3与b个3相乘,乘积为(a-1)个1,然后一个0,接着共有(b-a)个9,再(a-1)个8,最后一个9.这里a<=b.

    3)乘数全为6组成

    66x66=4356,666x666=443556,6666x6666=44435556,....

    66x666=43956, 666x666666=443999556,...

    66...66x66..66=44..4439..955..556,即a个6与b个6相乘,乘积为(a-1)个4,然后一个3,接着共有(b-a)个9,再(a-1)个5,最后一个6.这里a<=b.

    4)乘数全为9组成

    99x99=9801,999x999=998001,9999x9999=99980001,....

    99x999=98901, 999x999999=998999001,...

    99...99x99..99=99..9989..900..001,即a个9与b个9相乘,乘积为(a-1)个9,然后一个8,接着共有(b-a)个9,再(a-1)个0,最后一个1.这里a<=b.

    可以看出3,6,9都是3的倍数,其规律也相似.更有意思的是,当其中一个是两位数时:

    33x33=1089,99x99=9801,两者的结果正好反序的.

    33x333=10989,99x999=98901,

    33x3333=109989,99x9999=989901

    ......

别人总结的~

Rip_Michael

运气小兔 发表于 2012-10-10 18:56

                               
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乘数全由相同数字组成的乘法中,其中1,3,6,9很有规律.

    1)乘数全为1组成

兔兔，不看最后一句，我很佩服你~看了最后一句，我觉得，你太能找东西了~佩服啊~

企鹅PINGU

话说 看到算数就头晕啊
但是看到活蹦乱跳的兔子 精神就来啦 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

运气小兔

企鹅PINGU 发表于 2012-10-10 23:37

                               
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话说 看到算数就头晕啊
但是看到活蹦乱跳的兔子 精神就来啦 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

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木棉